حل مسائل برنامه ریزی خطی با استفاده از توابع رتبه بندی

اخیراً مسایل برنامه ریزی خطی فازی مورد توجه بسیاری از محققین حوزه تحقیق در عملیات و ریاضیات فازی قرار گرفته است. شهرت برنامه ریزی خطی فازی اساساً به واسطه توانایی تفسیر و مدل سازی مفاهیم نا دقیق و مبهم است. از این رو مدل برنامه ریزی خطی فازی یکی از مهم ترین و مناسب ترین مدل ها برای تفسیر و تعیین تصمیم بهینه می باشد .در حوزه تحقیق در عملیات انواع مختلفی از این مسایل پیشنهاد شده است که ما در این پایان نامه سه نوع ‏، مدل برنامه ریزی خطی فازی را مورد بحث قرار می دهیم :(1 مساله برنامه ریزی خطی با اعداد فازی (fnlp) 2) مساله برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) 3) مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی (fflp) ، که با استفاده از توابع رتبه بندی به حل مسایل با لا می پردازیم . در سراسر پایان نامه اعداد فازی بکارگرفته شده همگی از نوع ذوزنقه ای می باشند ، در مدل سوم دو روش برای حل مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی پیشنهاد می شود ، در روش اول با بکارگیری از ضرب ganesan [8] و با اعمال تابع رتبه بندی خاص ، مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی به یک مساله برنامه ریزی خطی قطعی تبدیل می شود که از حل مساله برنامه ریزی خطی قطعی بدست آمده یک جواب بهینه برای مساله اصلی به دست می آید به طور مشابه ، می توان ضرب اعداد فازی مثلثی را تعریف کرده و به کمک آن به حل مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی با اعداد مثلثی پرداخت . در روش دوم همه ضرایب و متغیرهای مساله ، نوع یکسانی از اعداد فازی ذوزنقه ای می باشند که برای حل این مسایل ابتدا از نگاشت تبدیل اعداد ذوزنقه ای به مثلثی استفاده کرده و مساله با اعداد ذوزنقه ای را به مساله با اعداد مثلثی تبدیل می کنیم ، سپس با استفاده ازمفهوم نزدیکترین تقریب عدد فازی مثلثی ، مساله اصلی به دو مساله کمکی (max,min) تبدیل می شود که با حل این دو مساله یک بردار جواب شامل اعداد مثلثی متقارن به دست می آید. جواب مساله کمکی بیشینه سازی ، مرکز وجواب مسئله کمکی کمینه سازی کناره های جواب محسوب می شود. در نهایت با استفاده از نگاشت تبدیل مثلثی به ذوزنقه ای به جواب ذوزنقه ای برای مساله اصلی دست می یابیم.